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  • Lingua Insegnamento:
    Italiano 
  • Testi di riferimento:
    Paolo Marcellini e Carlo Sbordone: “Calcolo”, Liguori Editore.
    Esercizi forniti dal docente. 
  • Obiettivi formativi:
    Introdurre gli studenti ai concetti di base del calcolo differenziale e integrale per funzioni reali di una variabile reale ed ad alcuni concetti di base dell'algebra lineare: vettori, matrici, determinanti e sistemi lineari. 
  • Modalità di verifica dell'apprendimento:
    prova scritta obbligatoria, prova orale facoltativa. 
  • Sostenibilità:
     
  • Altre Informazioni:
    E-mail: flavia.antonacci@unich.it
    Giorni ed orari di ricevimento studenti: giovedi' ore 10,30-12,30 e su appuntamento.
    Il materiale del corso ed eventuali avvisi saranno pubblicati sulla pagina fad.unich.it relativa al corso. 

I numeri e le funzioni reali: gli assiomi dei numeri reali, funzioni suriettive, iniettive, biunivoche. Funzioni inverse. Funzioni monotone. Funzioni lineari. Le funzioni potenza, esponenziale, logaritmo. Le funzioni trigonometriche.
Successioni: successioni convergenti, successioni divergenti. Operazioni con i limiti. Limiti notevoli.
Limiti di funzioni: definizioni, operazioni con i limiti, limiti di funzioni composte. Limiti notevoli.
Funzioni continue: definizione, classificazione delle discontinuità. Teorema di esistenza degli zeri, dei valori intermedi e di Weierstrass.
Derivate: definizione, operazioni con le derivate, derivate delle funzioni composte e delle funzioni inverse, derivate delle funzioni elementari, significato geometrico. Punti di massimo e di minimo relativo. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Criterio di monotonia. Funzioni convesse e concave. Teorema di L'Hopital. Alcuni limiti notevoli. Studio del grafico di una funzione.
Integrali: integrale definito. Integrale indefinito. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Primitive. Formula fondamentale del calcolo integrale. Formula d'integrazione per parti e per sostituzione. Calcolo di aree di figure piane.
Algebra Lineare: vettori, cenni sugli spazi vettoriali, matrici, operazioni con le matrici, determinante, matrici inverse. Risoluzione di un sistema lineare di n equazioni in n incognite (Teorema di Cramer). Rango di una matrice, risoluzione di un sistema lineare di n equazioni in m incognite (Teorema di Rouchè-Capelli).
Cenni sulle funzioni di più variabili.

I numeri e le funzioni reali: gli assiomi dei numeri reali, funzioni suriettive, iniettive, biunivoche. Funzioni inverse. Funzioni monotone. Funzioni lineari. Le funzioni potenza, esponenziale, logaritmo. Le funzioni trigonometriche.
Successioni: successioni convergenti, successioni divergenti. Operazioni con i limiti. Limiti notevoli.
Limiti di funzioni: definizioni, operazioni con i limiti, limiti di funzioni composte. Limiti notevoli.
Funzioni continue: definizione, classificazione delle discontinuità. Teorema di esistenza degli zeri, dei valori intermedi e di Weierstrass.
Derivate: definizione, operazioni con le derivate, derivate delle funzioni composte e delle funzioni inverse, derivate delle funzioni elementari, significato geometrico. Punti di massimo e di minimo relativo. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Criterio di monotonia. Funzioni convesse e concave. Teorema di L'Hopital. Alcuni limiti notevoli. Studio del grafico di una funzione.
Integrali: integrale definito. Integrale indefinito. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Primitive. Formula fondamentale del calcolo integrale. Formula d'integrazione per parti e per sostituzione. Calcolo di aree di figure piane.
Algebra Lineare: vettori, cenni sugli spazi vettoriali, matrici, operazioni con le matrici, determinante, matrici inverse. Risoluzione di un sistema lineare di n equazioni in n incognite (Teorema di Cramer). Rango di una matrice, risoluzione di un sistema lineare di n equazioni in m incognite (Teorema di Rouchè-Capelli).
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