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Attenzione! Per visualizzare le informazioni dettagliate può essere necessario navigare nei moduli/canali indicati di seguito.

  • Lingua Insegnamento:
    Italiano 
  • Testi di riferimento:
    Dispense di Matematica Generale per Economia di Luciano Battaia: http://www.batmath.it/matematica/0-appunti_uni/mat_gen.pdf
    Per approfondimenti: http://www.batmath.it/
    Per la parte di algebra lineare: http://athena.nitc.ac.in/~kmurali/Courses/MFCS15/Fakonas.pdf 
  • Obiettivi formativi:
    Il corso vuole dotare gli studenti degli strumenti necessari alla comprensione dei fenomeni legati alle funzioni in una e due variabili, includendo in questo i necessari strumenti di algebra lineare. 
  • Prerequisiti:
    Parte del corso si svolgerà in aula informatica, con utilizzo della piattaforma CoCalc. È necessario crearsi un account su tale piattaforma.
    Nessun altro prerequisito è necessario. 
  • Metodi didattici:
    Lezioni frontali, esercitazioni, lezione in aula informatica. 
  • Modalità di verifica dell'apprendimento:
    Una prova scritta obbligatoria ed una eventuale prova orale (a discrezione del docente e/o dello studente). 
  • Sostenibilità:
     
  • Altre Informazioni:
    E-mail: parton@unich.it
    Cellulare di riferimento: 349-5323-199
    Gruppo telegram del corso: https://t.me/joinchat/BfFWUw1WnOJ_o89mxTvHUw
    Sito web del corso: https://fad.unich.it/course/view.php?id=105 

Il programma segue il libro di testo, di seguito il dettaglio degli argomenti.

Creazione account su piattaforma di lavoro: SageMath su CoCalc.
Generalità linguaggio: operazioni aritmetiche, confronto, funzione pari_o_dispari(n).
Teorema e dimostrazione: se x è razionale, allora anche x^2 è razionale.
Richiami su algebra elementare e linguaggio insiemi/funzioni.
Insiemi numerici, operazioni tra insiemi, richiami su equazioni.
Grafico di funzione disegnato per punti.
Funzioni fatte in dettaglio.
Richiami di geometria analitica.
Grafico di funzione.
Disequazioni e sistemi: richiami.
Funzioni exp, log e funzioni trigonometriche.
Grafici di base, e loro trasformazioni elementari.
Elementi di topologia, dominio, monotonia, limitatezza.
Limiti e continuità: definizione e esempi, teoremi fondamentali.
Limiti e continuità con SageMath, tutorial all'indirizzo www.sagemath.org/calctut/index.html
Ordine di infinitesimo e di infinito, simbolo "o piccolo", esempi.
Derivate, motivazioni e significato geometrico, esempi di calcolo per sin(x) e exp(x).
Derivate successive, polinomio di Taylor.
Teoremi fondamentali del calcolo differenziale, massimi e minimi di funzione.
Convessità, asintoti.
Integrale come primitiva, integrale.
Integrale come area, integrale definito.
Integrale improprio.
Algebra Lineare: crash course preso da http://athena.nitc.ac.in/~kmurali/Courses/MFCS15/Fakonas.pdf
Matrici, spazi vettoriali, esempi.
Dipendenza/indipendenza lineare.
Basi, dicotomia applicazioni lineari/matrici.
Immagine, nucleo, teorema della dimensione.
Autovalori/autovettori, diagonalizzabilità.
Funzioni di più variabili, con particolare enfasi sulle funzioni di 2 variabili, limiti e continuità.
Curve di livello, derivate parziali, formula di taylor fino al secondo ordine, ottimizzazione libera.

Il programma segue il libro di testo, di seguito il dettaglio degli argomenti.

Creazione account su piattaforma di lavoro: SageMath su CoCalc.
Generalità linguaggio: operazioni aritmetiche, confronto, funzione pari_o_dispari(n).
Teorema e dimostrazione: se x è razionale, allora anche x^2 è razionale.
Richiami su algebra elementare e linguaggio insiemi/funzioni.
Insiemi numerici, operazioni tra insiemi, richiami su equazioni.
Grafico di funzione disegnato per punti.
Funzioni fatte in dettaglio.
Richiami di geometria analitica.
Grafico di funzione.
Disequazioni e sistemi: richiami.
Funzioni exp, log e funzioni trigonometriche.
Grafici di base, e loro trasformazioni elementari.
Elementi di topologia, dominio, monotonia, limitatezza.
Limiti e continuità: definizione e esempi, teoremi fondamentali.
Limiti e continuità con SageMath, tutorial all'indirizzo www.sagemath.org/calctut/index.html
Ordine di infinitesimo e di infinito, simbolo "o piccolo", esempi.
Derivate, motivazioni e significato geometrico, esempi di calcolo per sin(x) e exp(x).
Derivate successive, polinomio di Taylor.
Teoremi fondamentali del calcolo differenziale, massimi e minimi di funzione.
Convessità, asintoti.
Integrale come primitiva, integrale.
Integrale come area, integrale definito.
Integrale improprio.
Algebra Lineare: crash course preso da http://athena.nitc.ac.in/~kmurali/Courses/MFCS15/Fakonas.pdf
Matrici, spazi vettoriali, esempi.
Dipendenza/indipendenza lineare.
Basi, dicotomia applicazioni lineari/matrici.
Immagine, nucleo, teorema della dimensione.
Autovalori/autovettori, diagonalizzabilità.
Funzioni di più variabili, con particolare enfasi sulle funzioni di 2 variabili, limiti e continuità.
Curve di livello, derivate parziali, formula di taylor fino al secondo ordine, ottimizzazione libera.

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